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的字形。
小篆时期,为了说明“矩”
的材质,又产生了一个加“木”
旁表义的异体字“榘”
与“矩”
并用。
“矩”
的本义是指画直角或方形的工具,即曲尺。
《说文解字》:“巨(矩),规巨也。
从工,象手持之。
榘,巨或从木、矢。
矢者,其中正也。
??,古文巨。”
《说文解字注》:“‘规巨也。
’《周髀筭经》曰:圜出於方,方出於矩,矩出於九九八十一。
故折矩以为句(gou)广三,股修四,径隅五。
既方其外,半之一矩,环而共盘,得成三四五,两矩共长二十有五,是谓积矩。
用矩之道,平矩以正绳,偃矩以望高,覆矩以测湥,卧矩以知远,环矩以为圆,合矩以为方。
方属地,圆属天,天圆地方,方数为典,以方出圆。
按规矩二字犹言法度,古不分别。
规圜矩方者,圜出于方,圜方皆出于矩也。
夫部曰:规,有法度也。
不言圜曰规。
《考工记》:斩毂之道必矩其阴阳。
注:矩谓刻识之也。
凡识其广长曰矩,故凡有所刻识皆谓之矩。”
《前汉·律历志》:“矩者,所以矩方器械,令不失其形也。”
《广韵》《集韵》《韵会》:“矩,正方之则也。”
后来,由画方工具引申为方形的意思。
《周髀算经》:“员出于方,方出于矩。”
这体现了“矩”
与方形的关联。
几何学中的“矩形”
一词也是由此而来。
因为矩尺能为工匠提供标准,确保制作的物品符合规范,所以“矩”
又引申为法则、规则、法度的意思。
《论语·为政》:“七十而从心所欲,不逾矩。”
在物理学领域,“矩”
被用来表示力矩,即指使物体转动的力乘以到转轴的距离,这是对“矩”
概念的进一步拓展和应用。
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